Der Aufrechnende muss Gläubiger der Gegenforderung und Schuldner der Hauptforderung sein; der Aufrechnungsgegner ist Schuldner der Gegenforderung und Gläubiger der Hauptforderung, also jeder der zwei Beteiligten gleichzeitig Schuldner und Gläubiger des anderen.
Dieser Grundsatz wird auch Personenidendität genannt. Das Gesetz verlangt die Idendität zwischen Aufrechnendem und Aufrechnungsgegner.
Wie bei jedem Grundsatz, so gibt es auch hier Ausnahmen: Die wichtigste ist in § 406 BGB enthalten. Die Personenidendität entfällt, wenn der Aufrechnungsgegner seine Forderung durch Abtretung erworben hat. Der Aufrechnende soll in diesem Fall die ihm gegen den Altgläubiger zustehende Aufrechnungsmöglichkeit weiterhin ausüben können. Der Schuldner soll vor dem Verlust der Aufrechnungsmöglichkeit geschützt werden. Ohne diesen Schutz (gem. § 406 BGB) entfiele die Aufrechnungsmöglichkeit ohne die Zustimmung des Aufrechnenden eventuell sogar ohne Kenntnis der Abtretung.
Der Bürge kann gegenüber dem Gläubiger nicht mit einer Forderung des Hauptschuldners aufrechnen. Es fehlt die Personenidendität. Er kann aber den Gläubiger auf dessen Aufrechnungsmöglichkeit verweisen und so die Befriedigung des Gläubigers verweigern (§ 770 Abs. 2 BGB)
Durch die Zustimmung eines Dritten können die Hindernisse für eine Aufrechnung nicht beseitig werden, es kann aber durch einen Aufrechnungsvertrag auch die Verrechnung mit Forderungen Dritter vereinbart werden: so beispielsweise bei bargeldlosen Zahlungsverkehr über die Girozentralen durch Skontraktion.